あの「ドレミファソラシド」という音階を発見したのが、ギリシャのピタゴラスだということをご存じですか?

しかも、それは音楽というよりも「数学」としての発見だったというのです。一見、まったく関係のないように見える「数字」と「音楽」には、実は密接な関係があるのです。

ピタゴラスが音階を発明するきっかけになったのは鍛冶屋でした。

ある日、散歩中に鍛冶屋の近くを通りかかったピタゴラスは、職人がハンマーで金属を叩くカーン、カーンという音の中に綺麗に響き合う音とそうでないものがあることに気づきました。

これを不思議に思ったピタゴラスは鍛冶職人のもとを訪れ、色々な種類のハンマーを手に取って調べ始めました。

ピタゴラスはやがて、綺麗に響き合うハンマーどうしはそれぞれの重さの間に単純な整数の比が成立することを発見します。中でも2つのハンマーの重さの比が2:1の場合と、3:2の場合は特に美しい響きになりました。

人間が自然に美しいと感じる響きの中に単純な整数の比が潜んでいるという意外性や簡潔さに惹かれたピタゴラスと弟子たちは、その後音階を熱心に研究するようになります。

彼らはまずモノコードと呼ばれる楽器を発明しました。

モノコードというのは共鳴箱の上に弦を一本張って、琴柱(ことじ)を移動させることによって、振動する弦の長さを変えられる図のような装置のことです。

片方のモノコードの弦の長さは固定しておきこれを基準にします。もう一方のモノコードは琴柱を動かすことで弦の長さを短くしていきます。そうして2つの弦を同時に弾き、綺麗に響き合う位置を探します。すぐに、片方の弦の長さが半分になったとき、すなわち弦の長さが2:1になったときに2つの音が完全に溶け合うことがわかりました。

ピタゴラスたちはその後、他にも2つの音が調和する場所がないかを探しました。すると、2つの弦の長さの比が3:2や4:3のときにもそれぞれ2つの音はよく調和することがわかりました。

音楽では、音程(2つの音の音の高さの差)を表すときに「度」という接尾辞を使います。ただし「0度」というのはなく、同じ高さの音どうしは「1度」と言います。ドとレのようにとなり合う音は2度、ドとミは3度です。

特に綺麗に響き合う音程には頭に「完全」を付けることになっていて、1オクターブの中に完全音程は、完全4度(ドとファ)、完全5度(ドとソ)、完全8度(1オクターブ)の3つがあります。

ここでは判りやすい数字にするため、下の「ド」の弦の長さを12で表しました。

弦の長さを3分の2の8にすると美しい協和音「ド」に対する
「ソ」の協和音(完全5度)が出ることを発見しました。
(数学的には8は、6と12の調和平均でもある)

弦の長さを4分の3の9にすると美しい協和音「ド」に対する
「ファ」の協和音(完全4度)が出ることを発見しました。
(数学的には9は、6と12の相加平均でもある)


以上の関係が長さの短い「ド」6に対し、数学的な関係にあることは興味深いことです。この数列はフィボナッチ数とも呼ばれています。
一般的には3分の2や4分の3の音が美しいとされていますが、
これは何らかの方法で証明されている訳ではありません。

完全8度だけでなく、美しく響きあう音程になるときの2つの弦の長さの比がすべて簡単な整数の比になることに、ピタゴラスたちは感動しました。まるで神様に仕掛けられたイタズラを発見したかのような心持ちになったことでしょう。音程の研究を通して、数字を研究することは神の意思を汲み取ることであり、数字の中にこそ神の言葉があるのだと考えるようになったとしても不思議ではありません。

ピタゴラスは「数」が万物の根源であり、音楽にも「数」の秩序があることから、音楽の調和によって心の不調和が癒されると考えました。そして人間は「調和のとれた宇宙を真似ている音楽を通して、天体の調和を魂の中に同化し、更には浄化することができる」と考えたのです。

病気の原因は魂の不調であり、宇宙の法則を反映する音楽は、魂を調律し、覚醒させ、調和をもたらすことによって不調を癒す、というピタゴラスのこの主張は、ソクラテス、プラトン、アリストテレスといった古代ギリシアの哲学者たちにも受け継がれました。

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